Soal dan Pembahasan Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan dengan Analisa Vektor Level 1

Soal-soal pada bab Kinematika Partikel dengan Analisa Vektor bisa dikatakan gampang-gampang sulit. Bagi yang ngerti akan gampang, bagi yang ga ngerti ya susah. Pada kesempatan ini bagifisika akan menguraikan trik menyelesaikan soal atau permasalahan perpindahan, kecepatan, percepatan dengan analisa vektor.

Soal dan Pembahasan Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan dengan Analisa Vektor

Seperti yang telah kita ketahui pada bab sebelumnya, bagi yang belum baca silahkan cek disini, 

Setelah membacanya, kamu dijamin ngerti. Kalau ga ngerti ulang lagi.

Soal dan Pembahasan Perpindahan

Ini contoh soal dan pembahasan dari sub materi perpindahan disertai dengan pembahasan soalnya yang biasanya langganan untuk UN (Ujian Nasional)

Contoh Soal 1

Putera berlari sejauh 125 meter ke arah utara, kemudian berbelok menuju timur sejauh 55 meter, kemudian Putera meneruskan larinya menuju selatan sejauh 125 meter dan ke arah barat 55 m. Besar perpindahan yang dilakukan Putera adalah... 

a. 0 m

b. 180 m

c. 235 m

d. 360 m

e. 550 m

Pembahasan:

Soal tentang perpindahan di atas dapat kita gambarkan menjadi:

Dari gambar terlihat bahwa Putera kembali ke posisi semula. Jika posisi awal sama dengan posisi semula, maka dapat dikatakan bahwa " tidak terjadi perpindahan" atau perpindahan Putera 0 m.

Tetapi, jika yang ditanyakan oleh soal adalah jarak, maka jarak yang ditempuh Putera menjadi

Jarak = total panjang lintasan

Jarak = 125 m + 55 m + 125 m + 55 m 

Jarak = 360 m

Contoh Soal 2

Sebuah titik Z berada pada kordinat kartesian di titik x = 1, y= 2 dan z=4. Persamaan vektor posisi Z adalah...

a. Z = i + j + k

b. Z = i + 2j + 3k

c. Z = i + 2j + 4k

d. Z = 4i + 2j + k

e. Z = 4i + j + k

Pembahasan

Sesuai dengan persamaan vektor posisi

Z = x i + y j + z k

Keterangan:

x = titik pada sumbu X

y = titik pada sumbu Y

z = titik pada sumbu Z

i = vektor satuan yang menunjukan arah sumbu X

j = vektor satuan yang menunjukan arah sumbu Y

k = vektor satuan yang menunjukan arah sumbu Z

maka vektor posisi yang benar untuk menggambarkan titik Z adalah c. Z = i + 2j + 4k.

Contoh Soal 3

Persamaan sebuah vektor posisi A= i + 3j. Besar panjang vektor A dikuadratkan adalah...

a. 8

b. 10

c. 12

d. 20

e. 25

Pembahasan:

Cukup Jelas.

Contoh Soal 4

Persamaan posisi sebuah benda yang bergerak  terhadap selang waktu t sepanjang sumbu y, 

y(t) = 2t² i - 4j. Vektor perpindahan posisi dan besarnya selama 2 detik adalah...

Pembahasan:

Dengan selang waktu t awal =0 s dan t akhir = 2 s, maka dengan fungsi persamaan menjadi,

t = 0 maka y(1) = 2(0)i - 4j sehingga y(1) = - 4j

t = 2 maka y(2) = 2(2 x 2) i - 4j = 8i - 4j

Sesuai dengan persamaan: Δr = r awal - r akhir atau 

Δy = y akhir - y awal

Δy = 8i -4 j - (- 4j)

Δy = 8i -4 j + 4j

Δy = 8i

Besarnya perpindahan selama 2 s adalah 8 m.

Contoh Soal 5

Persamaan posisi x (meter) sebuah benda yang bergerak  terhadap selang waktu t (detik) sepanjang sumbu x, x(t) = 2t² - 4t + 3. 

Tentukanlah:

a. Persamaan Kecepatan

b. Persamaan Percepatan

Pembahasan:

Untuk menentukan persamaan kecepatan dengan menurunkan fingsi x (t)

x(t) = 2t² - 4t + 3

x' (t) = 4t -4 (Persamaan Kecepatan)

Untuk menentukan persamaan perpindahan dengan menurunkan fingsi x (t)

x'' (t) = 4 (Persamaan Percepatan)

Baca juga: